Sudut pusat dan sudut keliling adalah dua istilah yang berhubungan dengan lingkaran.
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang berujung pada titik pusat lingkaran. Sudut ini diukur dalam satuan derajat atau radian dan memiliki besaran yang sama dengan setengah sudut pada lengkungan lingkaran yang sama dengan panjang jari-jari.
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang berujung pada titik tertentu pada lingkaran, yang tidak harus berupa titik pusat lingkaran. Sudut ini juga diukur dalam satuan derajat atau radian dan memiliki besaran yang sama dengan setengah sudut pada lengkungan lingkaran yang sama dengan panjang jari-jari.
Dalam hal ini, perlu diingat bahwa sudut pusat dan sudut keliling memiliki besaran yang sama ketika mereka memotong busur lingkaran yang sama.
Rumus untuk menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran adalah sebagai berikut:
- Sudut Pusat
- Besar sudut pusat θ dalam satuan derajat (°) dapat dihitung dengan rumus θ = l/R, di mana l adalah panjang busur lingkaran dan R adalah jari-jari lingkaran.
- Besar sudut pusat θ dalam satuan radian (rad) dapat dihitung dengan rumus θ = l/r, di mana l adalah panjang busur lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.
- Sudut Keliling
- Besar sudut keliling α dalam satuan derajat (°) dapat dihitung dengan rumus α = 360/n, di mana n adalah banyak sisir pada lingkaran.
- Besar sudut keliling α dalam satuan radian (rad) dapat dihitung dengan rumus α = 2π/n, di mana n adalah banyak sisir pada lingkaran.
Perlu diingat bahwa lingkaran hanya memiliki satu sudut pusat dan satu sudut keliling.